Obec Dražičky se v dějinách nazývala dle archivních dokladů různě, tak jak se vyvíjel český jazyk a jak tehdejší majitelé toto jméno hlavně poněmčovali. Tak kupř. v roce 1379 je latinský název :
villa Minua Drezicz - ad castrum Przibenicz
rok 1423 - Draziczky
rok 1615 - Na Dražičkách
rok 1790 - Dražicžka
rok 1854 - Dražička
rok 1886 - Dražičky
Často se také objevuje název Malé Dražice. Víme, že za poslední války byla naše obec německy také nazvána Klein Drazic - to je rovněž Malé Dražice.
První zmínka, která je v archívech uchována, je z roku 1379 a proto je tento rok uváděn jako rok založení.
Ve 14. století patřily Dražičky k panství Příběnickému.
Dne 12. října 1495 prodal Petr Vok z Rožumberka vsi Slapy a Dražičky Vítovi ze Rzavého na Dobronicích. Při Dobronickém panství zůstaly Dražičky až do roku 1519, kdež je Jan, syn Vítův, Janovi Zářeckému z Polkovic, úředníku z Tábora prodal.
Samostatným statkem staly se Dražičky teprve v 16. století. Roku 1565 totiž přijal Adam Petřek z Polkovic ves tu od mateře své Markéty Zářecké a oženil se s Veronikou z Petřkova a z Otic, již roku 1567 na dvoru a vsi Dražičkách 250 kop věnoval. V letech následujících postavil při dvoře novou tvrz.
Tvrz byla stavěna v letech 1565 - 1589. Podle odhadu z roku 1704 byla "od kamene vystavena a šindelem krytá, kdež v hořejším štoku se nachází 5 pokojův, 1 komora a síně, v dolejším štoku velká světnice, 2 komory, sklep klenutý a kuchyně, též pro panské koně maštale dvě". Tato tvrz byla později zbourána a místo ní vystaven zámeček (pravděpodobně v 17. století). Nepodařilo se zjistit, kdo jej postavil.
V roce 1589 prodal Adam Petřek tvrz Dražičky se dvorem a ves s příslušenstvím Johance Vítové ze Stříteže na Stádlci za 3.600 kop míšenských. Po několikaletém držení postoupila paní tato roku 1615 tvrze Fridrichu Pětipeskému z Chýž a z Egerberka, jemuž se také podařilo blízkou ves Lhotu Hnojnou získati a ke zboží svému přivtěliti. Po krátké době v roce 1617 koupila od něho statek ten Marie Zmyslovská z Olbramovic za 7250 kop míšenských, než ji roku 1618 dne 6. července prodala jej Vilému staršímu Hozlaurovi z Hozlau na Slapech.
Povstání roku 1618 - 1620 zúčastnil se Vilém jen v míře skrovné, pročež odsouzen jest roku 1623 jen třetiny statku svého; nicméně je mu vzat s prodán 1. listopadu 1623 Ludmile Pechlárové, rozené Novohradské z Kolovrat za 9.600 kop míšenských. Ke tvrzi patřily tehda tři vesnice - Dražičky, Slapy a Lhotka. Paní tato provdána v druhém loži za Maxmiliána Pechlara z Meminku, c. k. radu a nejvyššího lajtnanta, jemuž dům svůj na náměstí v Táboře odevzdala. O statcích svých pozemských učinila jiné pořízení, odkázavši je před smrtí svou roku 1632 dne 25. dubna Mandaléně Maxmiliáně Františce ze Štanykeru, dceři své z prvního manželství a jejím dětem s Rudolfem z Malovic a na Proseči zplozeným. Ještě téhož roku zemřela a dotčená dcera její po 4 letech následovala. Tělo bylo pochováno v Pašně v kostele.
Rudolf spravoval potom Dražičky kolik let jako poručník a když dcera jeho Lidmila Helena let svých plnoletých dosáhla a za nějakého pana Rombalda se vdala, postoupil ji roku 1653 mateřský statek Dražičky, než tato drževši jej jen několik let, prodala roku 1660 tvrz Dražičky, dvůr, poplužný a ves Slapy se dvorem poplužným a ves Lhotku u Pintovky Lidmile Kateřině Brandštejnové z Terešova za 7000 fl. rh. Poněvadž byla tato paní manželkou Kaladějského pána, měly nyní Dražičky po kolik let stejné pány s Kaladým a spojení to by bylo snad ještě déle potrvalo, ale pro mnoho dluhů přišlo dědictví Brandštejnské roku 1704 k odhadnutí a nějaký čas potom statky rozprodány. Statky ty dostaly se všechny v držení Vchynských; Dražičky pak jež připadly jako dědictví otcoveké Fr. Karlovi a Vaclavu Norbertu ze Vchynic, prodány potom k Želči.
Když byly v 18. století Dražičky prodány k Želči, staly se majetkem knížete Lobkovice. Po zrušení roboty v roce 1848 byla ves Dražičky uvolněna z tohoto majetku a občané propuštěni z roboty. Tím se ves Dražičky stala samostatnou.
Pokud se jedná o velkostatek byl pravděpodobně od Lobkoviců odkoupen hrabětem Janem Harachem. Hrabě Jan Harach na velkostatku sám nehospodařil a pronajal jej nájemci Roubíčkovi. Koncem 19. století koupil velkostatek Dražičky, dvůr Karolín a Červený od Hraběte Haracha František Vodňanský. Od té doby byl František Vodňanský a pak Karel Vodňanský majiteli až do znárodnění po II. světové válce.
Období po 1. světové válce
Po první světové válce obec řídilo obecní zastupitelstvo, Starostu obce vykonával mnoho let Mrázek František č. 7, ve druhé polovině 30. let Vodňanský Karel a za války Hák Josef č. 5.
Období po 2. světové válce
Po únorovém vítězství došlo k parcelaci půdy velkostatku Vodňanského.
Bylo přistoupeno ke sdružování zemědělců v JZD. V řadě obcí došlo k ustavení JZD již počátkem 50tých let, ale u nás se to nepodařilo. Zemědělci, kteří tolik let toužili po půdě ji nakonec dostali a měli ji ihned předat ke společnému obděláváni. Proto určitý čas své rozhodnutí oddalovali a v roce 1959 předali ve většině svá hospodářství do Šlechtitelského semenářského statku ve Slapech. Zbývající zemědělci pak postupně v krátké době.
60.-80. léta 20. století
Větší rozvoj naší obce znamenala 60. a 70. léta, kdy byla vybudována některá zařízení, jako vyasfaltování místních komunikací, postavení čekárny, výbojkové veřejné osvětlení, pořízení motorové stříkačky, vybudování kanalizace, vyčištění rybníka na návsi, pořízení místního rozhlasu, v roce 1979 postavení nové požární zbrojnice a některé další drobnější akce. Po oslavách 600 let založení obce v roce 1979, byl vybudován krytý taneční parket u budovy bývalého Místního národního výbor u č.p. 6. Tento sloužil až do roku 1990 pro tradiční Annenské zábavy a diskotéky. Po tomto roce byla budova vrácena původnímu majiteli panu Vodňanskému. Po roce 1980 došlo ke zrušení tehdejšího Místního národního výboru a obec Dražičky se stala součástí Místního národního výboru Radimovice u Želče. Předsedu tehdejšího občanského výboru vykonávali postupně František Mrázek č.p. 44, Stanislav Lachout č.p. 38 a Josef Hála č.p. 17. Toto období znamenalo ztrátu samostatnosti obce a tím i malý rozvoj, což se týká i nové výstavby rodinných domů, které byly povolovány pouze ve střediskových obcích.
90. léta 20. století
V 90. letech 20. století přešli pravomoci vedení obce z MNV na Obecní úřad v Dražičkách. Starostu vykonával p. Hála Josef,č.p.17. Restituce státního majetku se dotkla držby majetku obce velmi citelně. Navráceno bylo mj.: návesní rybník, budova MNV, taneční parket, návesní park. Z důvodu neexistujících prostor pro shromáždění občanů, byl schválen návrh na výstavbu přístavku hasičské zbrojnice – vznikla zde kulturní místnost, klubovna SDH Dražičky a sociální zařízení. Z původní klubovny SDH vznikla úřadovna obecního úřadu. Následovala oprava místních komunikací, v r.1999 pak za koupení pozemku pro vybudování nového dětského hřiště. V roce 1999 v obci žilo 71 obyvatel.
Rok 2000-2011
Starostu v letech 1990- 2001 vykonával p. Josef Hála st., č.p. 17, od r. 2002 do 2022 p. Milan Mrázek, č.p.44. V roce 2009 oslavila obec Dražičky výročí 630 let od svého založení a také místní sbor dobrovolných hasičů 110 let výročí od založení. V těchto letech dochází k postupnému zvelebování obce: Rok 2000 – budování dětského hřiště, začátek oprav místních komunikací Rok 2001 výměna svítidel veřejného osvětlení Rok 2002 vybavení obecního úřadu prvním počítačem Rok 2003 opravy dalších místních komunikací Rok 2004-2005 rozšíření vedení veřejného osvětlení- v nové zástavbě a směrem k chatové oblasti Rok 2006 výstavba nové autobusové čekárny MHD Rok 2006-2007 rekonstrukce kapličky na návsi Rok 2008 výměna střešní krytiny na budově obecního úřadu a hasičské zbrojnice, oprava obecní komunikace směr k Matoušovskému mlýnu Rok 2009 vybudování penetračního povrchu komunikace v nové zástavbě Rok 2010 pořízeny první nové herní prvky, proběhla oprava obecní komunikace směr k chatové oblasti, pořízen byl bezdrátový rozhlas, revitalizována část parku u kapličky a u čekárny MHD Rok 2010-2011 proběhla přístavba obecního úřadu, která slouží jako sklad a rozšířil se tím kulturní sál. Počet obyvatel v roce 2009 byl 129. Z tohoto počtu je 29 dětí do 15.-ti let.
Rok 2012/2017
Bylo postaveno kryté „Zázemí k dětskému hřišti“ a dovybaveno dětské hřiště dalšími herními prvky. Proběhlo odbahnění návesního rybníka a opravy vedlejších obecních komunikací na okrajích obce .Většina těchto akcí v letech 2000-2017 byla spolufinancována z účelových dotací v rámci Programu obnovy venkova Jihočeského kraje, některé akce pak z Programu rozvoje venkova se spolufinancováním EU. Počet obyvatel ke konci roku 2017 je 152. Z toho 38 lidí do 15ti let.
Rok 2018- současnost
V roce 2018 proběhla rekonstrukce hráze obecního rybníka. 2019 obnova herních prvků na dětském hřišti. Výměna LED světel na veřejném osvětlení proběhla v roce 2020. Zároveň proběhla výstavba nových rodinných domů, čím se zvýšil počet obyvatel k 1.1.2023 na 175 V roce 2022 se stal starostou Luboš Bartáček, č.p. 65.